# 백준 : 숫자 카드(10815)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/10815

소스

(Github: https://github.com/wonjnlee/wallydev/blob/master/bj_10815_numbercard)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <list>
#include <cmath>
using namespace std;

long long int mycard_arr[500000];

int main(void)
{
    int mycard_count;
    int yourcard_count;
    long long int value;
    int start, end, mid;
    
    cin>>mycard_count;
    for(int i=0; i<mycard_count; i++) {
        scanf("%lld", &mycard_arr[i]);
    }
    sort(mycard_arr, mycard_arr + mycard_count);
    
    cin>>yourcard_count;
    for(int i=0; i<yourcard_count; i++) {
        start = 0;
        end = mycard_count;
        mid = (start + end) / 2;
        scanf("%lld", &value);
        while(1) {
            if(mycard_arr[mid] < value) { 
                start = mid + 1;
            }
            else if(mycard_arr[mid] > value) { 
                end = mid - 1;
            }
            else {
                printf("1 ");
                break;
            }
            if((value < mycard_arr[0] || value > mycard_arr[mycard_count - 1]) || (start > end)) {
                printf("0 ");
                break;
            }
            mid = (start + end) / 2;
        }
    }
    return 0;
}

풀이

이 문제는 이진탐색을 구현하도록 유도한다. 그냥 하나씩 차례대로 풀었다가는 시간초과를 무지막지하게 만날 수 있을 것이다. 
이진 탐색은 주어진 값의 묶음을 정렬하였을 때(대부분 오름차순으로 한다), 묶음의 중간 값을 점차 비교하면서 중간의 위치를 바꿔주는 탐색 방법이다. (위키백과 / 나무위키 : 개인적으로 나무위키의 장난스러운 설명 방법을 선호한다)

이를 좀더 자세하게 설명해보면 다음과 같다.

1. 주어진 값의 묶음이 1,4,3,5,6,2,7,9,8 일 때, 내가 찾고자 하는 숫자가 4라고 가정하자.
2. 값의 묶음을 정렬한다. 그러면 1,2,3,4,5,6,7,8,9가 될 것이다.
3. 시작값과 끝값을 정한다. 시작은 1, 끝은 9가 될 것이다. (프로그램상으로는 0번째 행렬과 n-1번째 행렬이 될 것)
4. 중간 값을 찾는다. 9/2의 반올림인 5가 될 것이다.
5. 4는 중간 값인 5보다는 작다. 그러므로 끝값을 중간 값의 바로 전 값으로 변경한다. (만약 중간 값보다 크다면? 시작 값을 중간 값 바로 다음 값으로 변경하면 된다.)
정리하면, 
- if(mid < value) start = mid + 1
- if(mid > value) end = mid - 1
6. 이런식으로 계속 계산을 하다가 원하는 값이 있으면 (mid == value) get! 한다.

그렇다면 종료 조건은 뭐가 있을까?
계속 start와 end를 움직이다보면 start > end인 경우가 발생한다. 이 경우는 아무리 뒤지고 움직여봐도 해당 값이 없다는 의미이다. 즉 갈 때까지 다 가봤다는 것이므로 값이 없다는 의미로 보면 된다.

이진탐색은 알고리즘 테스트에 꼭 나온다는데.. 좀 더 연습해서 손에 익도록 해야겠다.