# ML : Logical Regression - Decision Boundary

Review of Logistic Regression

위의 식은 Logistic Regression을 나타낸다. z의 값이 0인 g(z) = 0.5일 때를 기준으로 다음과 같은 결론을 도출할 수 있다.

이 때, z = Transpose of theta * x이므로 y = 1이면, z >= 0을 만족해야만 한다.

반대로 표현하면, y = 0일 경우 z < 0이 되어야 한다.

The decision boundary is the line that separates the area where y = 0 and where y = 1. It is created by our hypothesis function.

결국 결과 값으로 표시된 y를 분류할 수 있는 기준선을 의미한다.

h(x) = g(θ0 + θ1*x1 + θ2*x2)라는 가정식이 있다고 할 때, θ 값이 (-3, 1, 1)이라면 다음과 같은 식이 만들어질 것이다.

h(x) = g(-3 + x1 + x2), z= -3 + x1 + x2

그러므로 z 식을 단독으로 진행하고 이를 이항 하게 되면 x1 + x2 = 3이라는 식이 만들어진다.

(보라색 직선이 위의 식을 의미한다)

물론, Non-Linear Regression의 경우에도 Decision Boundary를 다음과 같이 구성할 수 있다.